刑事拘留37天批捕意味着案件有了重要进展。公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应提请检察院审查批准，检察院应在7日内作出决定，加上此前拘留期限最长30天，共37天。 批捕表明检察院经审查，认为有证据证明犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审等方法不足以防止发生社会危险性，有逮捕必要。这意味着犯罪嫌疑人面临较为严重的刑事指控，后续程序将继续推进，案件会进入侦查羁押阶段，侦查机关会进一步收集证据查明犯罪事实。若最终被法院定罪，犯罪嫌疑人要承担相应刑事处罚。但批捕不意味着最终有罪，在后续诉讼中犯罪嫌疑人仍可通过辩护争取公正判决。

在刑事拘留37天内，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请取保候审。首先应准备书面申请，说明申请事由及拟采取的保证方式，理由需充分合理，如犯罪情节较轻、可能判处管制等。 保证方式有两种，一是提出保证人，保证人要符合与本案无牵连、有能力履行保证义务等条件；二是交纳保证金，保证金金额综合考虑案件情况确定。 将申请提交给办案机关，通常是公安机关、人民检察院或人民法院。办案机关在收到申请后，会在三日内作出决定。同意取保候审的，责令申请人提出保证人或交纳保证金，办理相关手续后执行；不同意的，会说明理由。