盗窃刑事拘留后被批准逮捕，意味着案件进入更严格的刑事诉讼阶段。此时犯罪嫌疑人应清楚自己的处境。首先，如实供述盗窃事实，配合调查，这有助于认定犯罪情节，后续量刑时可从轻考量。

家属可及时委托律师。律师有权会见犯罪嫌疑人，了解具体情况，为其提供法律帮助和辩护策略。律师可从证据合法性、犯罪构成要件等方面审查案件，若发现存在证据不足、程序违法等情况，可依法提出意见，维护嫌疑人合法权益。

在这期间，嫌疑人要遵守看守所规定，安心等待案件进一步侦查、审查起诉及审判，积极应对可能面临的法律后果。

盗窃罪的刑事拘留标准需综合考量多方面因素。

依据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，一般情况下，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。达到当地规定的“数额较大”标准，或多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，公安机关可予以刑事拘留。

不过，各地经济发展水平有差异，具体数额标准由各省级司法机关根据当地情况确定。一旦涉嫌盗窃被刑拘，建议及时委托律师介入，了解案件情况，为嫌疑人提供法律帮助和辩护。